“通知”が送られたいきさつはこうです

2017年10月2日、厚生労働省は、石綿（アスベスト）の健康被害に対して、国から賠償金の支払いが受けられる可能性が高いにもかかわらず、国に請求していない被害者が2,314人いるという調査結果を発表しました。

この人数は、その年の９月末までに国に賠償金請求をした人（約230人）の約10倍にもなるため、厚生労働省は、まだ多くの被害者が賠償金制度の存在を知らない可能性があると判断し、

国から賠償金の支払いが受けられる可能性のある2,314人の方を対象に、国賠訴訟を促す通知を送ると発表しました。
さらに、同年 12 月中旬には、じん肺管理区分決定（管理 2 〜 4 ）を受けた方のうち和解の対象になる可能性のある方にも同様の通知が送付されました。